Felinološko društvo Zagreb svoje korijene vuče iz 80-ih godina prošlog stoljeća, u vrijeme kada je Hrvatska bila dio SFRJ. Tada su prvi hrvatski ljubitelji i uzgajivači mačaka počeli okupljati zajednicu koja će kasnije postati temelj organiziranog felinološkog rada u Zagrebu. Mnogi od tih entuzijasta bili su među prvim uzgajivačima mačaka s rodovnicima u Hrvatskoj, iako ti dokumenti tada još nisu imali međunarodno priznanje.
U to vrijeme naši su se uzgajivači često oslanjali na slovenske felinološke organizacije jer su Slovenci već bili povezani sa Svjetskom felinološkom organizacijom FIFe. Kako bi mogli sudjelovati na međunarodnim izložbama i dobiti priznate rodovnike, hrvatski uzgajivači učlanjivali su se u slovenska društva. Takva situacija potaknula je stvaranje ideje o osnivanju vlastitog felinološkog društva u Zagrebu koje bi moglo samostalno razvijati felinologiju.
Krajem 1989. i početkom 1990. ta je ideja pretočena u stvarnost te nastaje Felinološko društvo Zagreb. Nakon osamostaljenja Republike Hrvatske, FDZ postaje jedna od ključnih članica Saveza felinoloških društava Hrvatske (SFDH), koji predstavlja hrvatsku felinologiju na međunarodnoj razini.
U prvim godinama rada društvo je uložilo velik trud kako bi se ispunili svi uvjeti za ulazak Hrvatske u FIFe, a taj je proces uspješno zaključen 1994. godine. Time je FDZ, zajedno s ostalim članicama Saveza, postavio temelje modernog i međunarodno priznatog felinološkog djelovanja u Hrvatskoj.
Danas Felinološko društvo Zagreb aktivno sudjeluje u razvoju felinologije kroz edukaciju, potporu uzgajivačima i organizaciju izložbi mačaka. U sklopu Saveza djeluje i hrvatska sudačka komisija, a trenutačni međunarodni suci su gđa. Davorka Alfirevic, gđa. Vanda Marija Godek, gđa Petra Dimić i gđa. Diana Di Natale, uz sudačkog učenika gđu Marinu Han.
Predsjednica Saveza felinoloških društava Hrvatske, krovne organizacije u kojoj FDZ aktivno djeluje, je Amelija Leopoldović.
